Detailed explanations in West Bengal Board Class 10 Physical Science Book Solutions Chapter 2 गैसों का व्यवहार offer valuable context and analysis.
WBBSE Class 10 Physical Science Chapter 2 Question Answer – गैसों का व्यवहार
अति लघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर (Very Short Answer Type) : 1 MARK
प्रश्न 1.
स्थिर तापक्रम पर बॉयल के नियम के अनुसार किसी दी गई मात्रावाली गैस के दबाव और आयतन में सम्बन्ध लिखिए।
उत्तर :
स्थिर तापक्रम पर बॉयल के नियम के अनुसार किसी दी गई मात्रा वाली गैस का दबाव आयतन के विलोमानुपाती होता है।
प्रश्न 2.
S.I. पद्धति में तापक्रम की इकाई क्या है ?
उत्तर :
S.I. पद्धति में तापक्रम की इकाई केल्विन है।
प्रश्न 3.
मोनोमीटर किसे कहते हैं ?
उत्तर :
किसी पात्र में बन्द किसी गैस के दबाव को मापने के लिए जिस उपकरण का उपयोग किया जाता है, उसे मोनोमीटर कहते हैं।
प्रश्न 4.
किसी गैस के आयतन, दबाव और परम तापमान के बीच सम्बन्ध बताने वाला समीकरण लिखो। अथवा, समीकरण का गणितीय रूप क्या है ?
उत्तर :
\(\frac{P_1 V_1}{T_1}=\frac{P_2 V_2}{T_2}\)
प्रश्न 5.
गैस समीकरण से क्या समझते हो ?
उत्तर :
किसी गैस की निश्चित मात्रा का आयतन, दबाव और परम तापक्रम में सम्बन्ध बताने वाले समीकरण को गैस समीकरण कहते हैं।
प्रश्न 6.
मानक (स्टैण्डर्ड) या प्रामाणिक दबाव का मान कितना होता है ?
उत्तर :
मानक (स्टैण्डर्ड) दबाव का मान 760 mm या 76 से॰मी० पारे के स्तम्भ क्री ऊँचाई के दबाव के बराबर होता है।
प्रश्न 7.
क्या केल्विन स्केल में तापक्रम का ॠणात्मक मान पाना सम्भव है ?
उत्तर :
केल्विन स्केल में तापक्रम का कणात्मक मान पाना सम्भव नहीं है।
प्रश्न 8.
गैस से भरे गुब्बारे को गर्म करने पर क्या होगा और क्यों ?
उत्तर :
गैस से भरे गुब्बारे को गर्म करने पर वह फट जाएगा क्योंकि तापक्म बढ़ने पर उसका आयतन और दबाव दोनों बढ़ जाएगा।
प्रश्न 9.
S.I. पद्धति में Universal गैस स्थिरांक (R) का मान कितना होता है ?
उत्तर :
S.I. पद्धति में Universal गैस स्थिरांक का मान 8.31 जूल/केल्विन/मोल होता है।
प्रश्न 10.
गैस के अणुओं के बीच होने वाली टक्कर की प्रकृति कैसी होती है ?
उत्तर :
पूर्ण प्रत्यास्थ।
प्रश्न 11.
वायुमण्डलीय दबाव का मान SI पद्धति में कितना होता है ?
उत्तर :
1.013 ×105 पास्कल।
प्रश्न 12.
बॉयल के नियमानुसार, आयतन को \(\frac{1}{V}\) और दबाव को P के रूप में लेकर ग्राफ खींचने पर कैसी रेखा प्राप्त होगी ?
उत्तर :
सीधी सरल रेखा।
प्रश्न 13.
बॉयल के नियम और चार्ल्स के नियम के सम्मिलित रूप को क्या कहते हैं ?
उत्तर :
गैस समीकरण।
प्रश्न 14.
कौन गैस बॉयल और चार्ल्स के नियमों का पूर्ण रूप में पालन करती हैं ?
उत्तर :
आदर्श गैस।
प्रश्न 15.
सेल्सियस पैमाने पर 273 K तापमान का मान क्या होगा ?
उत्तर :
सेल्सियस पैमाने पर 273 K तापमान का मान 0° C [273 K = 273 – 273 = 0° C] होगा।
प्रश्न 16.
तापमान वृद्धि का गैसों के अणुओं की गति पर क्या प्रभाव पड़ता है ?
उत्तर :
तापमान वृद्धि के फलस्वरूप गैसों के अणुओं की गति बढ़ जाती है।
प्रश्न 17.
किसी गैस का दबाव किस यंत्र से मापा जाता है ?
उत्तर :
किसी गैस का दबाव बैरोमीटर नामक यंत्र से मापते हैं।
प्रश्न 18.
गैस के अणुओं की गति का इसके दबाव पर क्या प्रभाव पड़ता है ?
उत्तर :
अणुओं की गतिज ऊर्जा बढ़ने से गैसीय दबाव बढ़ जाता है।
प्रश्न 19.
चार्ल्स के नियमानुसार सेन्टीग्रेड स्केल में किस तापक्रम पर किसी गैस का आयतन शून्य होता है।
उत्तर :
– 273° C पर ।
प्रश्न 20.
एक बन्द बर्तन में कोई गैस रखी गयी है। तापमान में बिना कोई परिवर्तन किये इसमें कुछ और गैस डाली गयी। इसके दबाव में क्या परिवर्तन होगा ?
उत्तर :
बढ़ेगा।
प्रश्न 21.
मानक दबाव में तापमान के परम स्केल में जल के हिमांक का मान क्या है ?
उत्तर :
मानक दबाव में तापमान के परम स्केल में जल के हिमांक का मान 273 K है।
प्रश्न 22.
केल्विन स्केल में मानक तापमान का मान कितना होता है?
उत्तर :
केल्विन स्केल में मानक तापमान का मान 273 K होता है।
प्रश्न 23.
चार्ल्स के नियम में क्या स्थिर रहता है ?
उत्तर :
चार्ल्स के नियम में दबाव और गैस की मात्रा स्थिर रहती है।
प्रश्न 24.
परम शून्य तापक्रम पर आदर्श गैस का आयतन कितना होता है ?
उत्तर :
परम शून्य तापक्रम पर आदर्श गैस का आयतन शून्य होता है।
प्रश्न 25.
बॉयल के नियम में क्या स्थिर रहता है ?
उत्तर :
बॉयल के नियम में तापमान एवं गैस की मात्रा स्थिर रहती है।
प्रश्न 26.
बॉयल के प्रयोग के लिए आवश्यक पम्प को किसने विकसित किया था ?
उत्तर :
राबर्ट हुक ने।
प्रश्न 27.
एक ऐसे गैसीय तत्व का नाम बताएँ, जिसके परमाणु एवं अणु का सूत्र एक ही होता है।
उत्तर :
हीलियम (He) एक ऐसा तत्व है, जिसके परमाणु एवं अणु का सूत्र एक होता है।
प्रश्न 28.
स्थिर तापक्रम पर किसी गैस की निश्चित मात्रा के आयतन (v) तथा दबाव (p) के ग्राफ की आकृति किस प्रकार की होती है तथा उस वक्र को क्या कहते हैं ?
उत्तर :
स्थिर तापक्रम पर किसी गैस की निश्चित मात्रा के आयतन (v) तथा दबाव (p) मे ग्राफ अंकन करने पर एक वक्र प्राप्त होता है जिसकी आकृति समकोणीय हाइपरबोला होता है तथा इस वक्र को समतापी वक्र(Iso – therm) कहते हैं।
प्रश्न 29.
30° C और 300 K में कौन – सा तापक्रम अधिक है ?
उत्तर :
∴ 30° C = (30 + 273) K = 303 K
∴ 30° C तापक्रम अधिक है।
लघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर (Short Answer Type) : 2 MARKS
प्रश्न 1.
किसी गैस का 1 ग्राम 7° C तापक्रम एवं 2 वायुमण्डलीय दबाव पर आयतन 410 mL है। गैस का आणविक द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। ( R = 0.082 लीटर एटमॉसफीयर/मोल/केल्विन)
उत्तर :
गैस समीकरण के अनुसार PV = nRT
गैस के ग्राम अणुओं की संख्या n = \(\frac{m}{M}\)
∴ PV = \(\frac{m}{M RT}\) या M = \(\frac{mRT}{PV}\)
यहाँ m = 1 gram ; R = 0.082 लीटर वायुमण्डलीय/मोल/केल्विन
T = 7 + 273 = 280 K ; P = 2 वायुमण्डल
V = 410 m / या 0.410 लीटर
∴ M = \(\frac{1 \times 0.082 \times 280}{2 \times 0.410}\) = 28 ग्राम
प्रश्न 2.
STP पर किसी निश्चित मात्रा वाली गैस का आयतन 273 cm3 है। किस दबाव पर उस गैस का 27° C तापक्रम पर आयतन 300 cm3 होगा ?
उत्तर :
गैस समीकरण के अनुसार \(\frac{P_1 V_1}{T_1}=\frac{P_2 V_2}{T_2}\)
यहाँ P1 = 76 cm. of Hg . ; T1 = 273 k ; V1 = 273 cm3
P2 = ? ; V2 = 300 cm3, T2 = 27+273 = 300 K
∴ P2 = \(\frac{P_1 V_1 T_2}{T_1 V_2}=\frac{76 \times 273 \times 300}{273 \times 300}\)
= 76 cm. of Hg.
प्रश्न 3.
17. 0° C तापक्रम पर किसी निश्चित मात्रा की गैस का दबाव दो गुना एवं आयतन आधा किया गया। गैस का अन्तिम तापक्रम क्या होगा ?
उत्तर :
माना 0° C पर किसी गैस का दबाव P cm और आयतन V c.c. है
नया दबाव = 2 P cm और नया आयतन = \(\frac{V}{2}\) c.c.
प्रारम्भिक तापक्रम (T1) = 0° C = 273 K
गैस के नियम के अनुसार,
∴ गैस का अन्तिम तापक्रम = 273 या 0° C.
प्रश्न 4.
स्थिर दबाव पर किसी निश्चित मात्रा वाली गैस को 0° C से 546° C तक गर्म किया गया। गैस के अंतिम आयतन के साथ प्रारम्भिक आयतन का अनुपात क्या होगा ?
उत्तर :
गैस का प्रारम्भिक तापक्रम (T1) = 0° C = 273 K
गैस का अन्तिम तापक्रम (T2) = 546° C = (546+273) K = 819 K
माना किसी गैस का प्रारम्भिक आयतन V1 c.c. और अन्तिम आयतन V2 c.c. है।
चार्ल्स के नियम के अनुसार,
या, V2 : V1 = 3 : 1.
प्रश्न 5.
यदि किसी निश्चित मात्रा वाली गैस का STP पर आयतन 52 cm3 है। स्थिर तापक्रम पर पारे के 104 cm दबाव पर इसका आयतन क्या होगा ?
उत्तर :
STP पर गैस का आयतन (V1) = 52 cm3
STP पर गैस का दबाव (P1) = 76 cm
अन्तिम दबाव (P2) = 104 cm
अन्तिम आयतन (V2) = ?
बॉयल के नियम के अनुसार
P1 V1 = P2 V2
76 × 52 = 104 × V2
या, V2 = \(\frac{76 \times 52}{104}\)
या, V2 = 38 cm3
प्रश्न 6.
4 वायुमण्डलीय दबाव और 300 K तापक्रम पर 8 ग्राम H2 गैस (H = 1) का आयतन कितना होगा ?
(R = 0.082 लीटर वायुमण्डल mol-1 K-1)
उत्तर :
2 ग्राम H2 = 1 मोल
∴ 8 ग्राम H2 = \(\frac{8}{2}\) मोल = 4 मोल
दबाव (P) = 4 वायुमण्डलीय दबाव
तापक्रम (T) = 300 K
R = 0.082 वायुमण्डल mol-1 K-1
गैस समीकरण के अनुसार,
P V = n R T
या, V = \(\frac{n R T}{P}\) = \(\frac{4 \times 0.082 \times 300}{4}\) लीटर
= 24.6 लीटर
प्रश्न 7.
300 K तापमान तथा 760 mm Hg दबाव पर कैसी गैस का आयतन 300 cm3 है। STP पर आयतन कितना होगा ?
उत्तर :
यहाँ P1 = 760 mm Hg ; T1 = 300 K, V1 = 300 cm3
P2 = 760 mm Hg, T2 = 273 K, V2 = ?
हम जानते हैं कि \(\frac{P_1 V_1}{T_1}=\frac{P_2 V_2}{T_2}\)
या, \(\frac{760 \times 300}{300}\) = \(\frac{760 V_2}{273}\)
या, V2 = 273 cm3
प्रश्न 8.
गैस के विसरण के मुख्य कारण क्या हैं ? गैसीय विरण का एक उदाहरण दीजिए।
उत्तर :
गैस के अणुओं की अनियमित गति (random motion) ही गैस के विसरण के मुख्य कारण हैं। गैसीय विसरण का उदाहरण वायु है।
प्रश्न 9.
स्थिर ताप पर किसी गुब्बारे का 750 ml गैस का दाब 830 mm है। यदि गुब्बारे का आयतन बढ़ाकर 900 ml कर दिया जाय तो गैस का दाब कितना होगा ?
उत्तर :
स्थिर ताप पर Boyle’s law के अनुसार P1 V1 = P2 V2
यहाँ P1 = 830 mm, V1 = 750 ml, V2 = 900 ml
∴ P2 = ?
P2 = \(\frac{P_1 V_1}{V_1^i}=\frac{830 \times 750}{900}\) = 691.67 mm (लगभग).
प्रश्न 10.
S.I. पद्धति में दबाव की इकाई लिखें और उसे परिभाषित करें।
उत्तर :
S.I. पद्धति में दबाव की इकाई न्यूटन/वर्ग मीटर या पास्कल होती है।
पास्कल : एक न्यूटन बल द्वारा एक वर्ग मी॰ क्षेत्रफल पर आरोपित दबाव को एक पास्कल कहते हैं।
प्रश्न 11.
S.I. के अतिरिक्त आयतन एवं दबाव की एक – एक इकाई लिखिए।
उत्तर :
S.I. के अतिरिक्त आयतन की इकाई लीटर एवं दबाव की इकाई बार है।
प्रश्न 12.
बॉयल तथा चार्ल्स के नियम में गैस की निश्चित मात्रा का उल्लेख क्यों किया जाता है?
उत्तर :
बॉयल तथा चार्ल्स के नियम में गैस की निश्चित मात्रा का उल्लेख किये जाने का कारण यह है कि गैस की मात्रा पर ही गैस का आयतन और दबाव निर्भर करता है।
स्थिर तापक्रम और दबाव पर गैस की मात्रा में परिवर्तन करने से आयतन बदल जाता है।
स्थिर तापक्रम और आयतन पर गैस की मात्रा बढ़ाने से दबाव बढ़ जाता है तथा मात्रा घटाने से दबाव घट जाता है।
प्रश्न 13.
जब एक बैलून में हवा भरते हैं तब उसका दबाव और आयतन दोनों बढ़ता है। क्या यह बॉयल के नियम का उल्लंघन है ? समझाओ।
उत्तर :
जब बैलून के अन्दर कुछ हवा भरते हैं तो उसका दबाव और आयतन दोनों बढ़ जाता है लेकिन यह बॉयल के नियम का उल्लंघन नहीं होता है, क्योंकि बॉयल का नियम गैसकी स्थिर मात्रा के लिए लागू होता है। जब बैलून के अन्दर हवा भरते हैं तो बैलून के अन्दर हवा की मात्रा स्थिर नहीं रहती है बल्कि बढ़ती है, फलस्वरूप गैस का आयतन और दबाव दोनों बढ़ते हैं।
प्रश्न 14.
परम तापक्रम पैमाना से क्या समझते हो ?
उत्तर :
परम तापक्रम पैमाना (Absolute scale of temperature) : तापक्रम का वह पैमाना जिसमें – 273° C को OK माना जाता है तथा जिसमें प्रत्येक विभाग का मान 1° C होता है, परम तापक्रम पैमाना कहलाता है।
प्रश्न 15.
परम शून्य से क्या समझते हो ? इसका मान कितना होता है ? क्या वास्तव में परम शून्य तापक्रम पर गैसों का आयतन शून्य होता है ? स्पष्ट करो।
उत्तर :
परम शून्य (Absolute zero): चार्ल्स के नियम के अनुसार परम शून्य वह तापक्रम है जिस पर सभी गैसों का आयतन गणितीय रूप से शून्य हो जाता है।
इसका मान – 273° C होता है।
वास्तव में परम शून्य तापक्रम का मिलना असम्भव है, क्योंकि इस तापक्रम पर पहुँचने के पहले ही सभी गैस द्रव या ठोस की अवस्था में परिवर्तित हो जाती हैं। अत: आयतन का शून्य होना असम्भव है।
प्रश्न 16.
बॉयल के नियम को ग्राफ द्वारा प्रदर्शित कीजिए।
उत्तर :
(i) स्थिर तापक्रम पर किसी गैस की निश्चित मात्रा का आयतन (v) और दबाव (p) के बीच ग्राफ अंकन करने पर एक वक्क (Curve) प्राप्त होता है जिसकी आकृति समकोणीय हाइपरबोला चित्र A होती है। इस वक्र को समतापी वक्र (Isotherm) कहते हैं। यह वक्र प्रदर्शित करता है कि स्थिर तापक्रम पर गैस के दबाव में वृद्धि करने से उसका आयतन घटता है।
(ii) स्थिर तापक्रम पर गैस के PV और P के बीच ग्राफ अंकन करने पर एक सरल रेखा प्राप्त होती है, जो P अक्ष के समानान्तर होती है। चित्र B में यह रेखा प्रदर्शित करती है कि स्थिर तापक्रम पर किसी गैस के दबाव और आयतन का गुणनफल स्थिर रहता है।
प्रश्न 17.
परम या केल्विन स्केल एवं सेल्सियस स्केल में क्या सम्बन्ध है ?
उत्तर :
परम या केल्विन स्केल एवं सेल्सियस स्केल में सम्बन्ध : सेल्सियस तापमान को परम तापमान या केल्विन में बदलने के लिए उसमें 273 जोड़ दिया जाता है, जबकि परम तापमान को सेल्सियस (सेन्टीग्रेड़) में बदलने के लिए उसमें से 273 घटा दिया जाता है।
अर्थात (i) t° C = (t + 273) k (ii) TK = (T – 273)° C
प्रश्न 18.
किन – किन दशाओं में एक वास्तविक गैस एक आदर्श गैस के समान व्यवहार करती है ?
उत्तर :
वास्तविक गैसें, अत्यधिक तापक्रम एवं कम दबाव पर आदर्श गैस की तरह काम करती है।
प्रश्न 19.
किसी गैस के दबाव से आप क्या समझते हैं ? गतिज सिद्धान्त के आधार पर व्याख्या कीजिए।
उत्तर :
गैसों के अणु हमेशा गतिशील अवस्था में रहते हैं और बर्तन की दीवार से टकराते रहते हैं, जिससे बाहर की तरफ बल लगता है। पात्र के इकाई क्षेत्रफल पर लगने वाला गैसीय बल दबाव उत्पन्न करता है, जिसे गैसीय दबाव कहते हैं।
प्रश्न 20.
क्या गैस के अणु हमेशा स्थिर अवस्था में रहते हैं, यदि नहीं तो कब गैस के अणुओं की गति बढ़ जाती है ?
उत्तर :
गैस के अणु कभी भी स्थिर अवस्था में नहीं रहते हैं। वे आपस में तथा पात्र की दीवारों से टकराते रहते हैं। जब गैस का तापक्रम बढ़ जाता है तो गैस के अणुओं की गति बढ़ जाती है। आयतन के घटने से भी अणुओं की गति बढ़ जाती है।
प्रश्न 21.
मानक दबाव (सामान्य दबाव) का मान क्या है ? एक गैस का दबाव किस प्रकार गैस के अणुओं की गति पर निर्भर करता है ?
उत्तर :
मानक दबाव (सामान्य दबाव) का मान 76 से०मी० ऊँचे पारे के स्तम्भ के दबाव के बराबर होता है ।
गैस का दबाव, गैस के अणुओं की गति पर निर्भर करता है । गैस के अणुओं की गति बढ़ने से गैस का दबाव बढ़ जाता है तथा गैस के अणुओं की गति घटने से गैस का दबाव घट जाता है ।
प्रश्न 22.
शुष्क वायु और आर्द्र वायु (नम वायु) में कौन हल्की होती है और क्यों ?
उत्तर :
नम वायु, शुष्क वायु से हल्की होती है क्योंकि शुष्क वायु में नाइट्रोजन, ऑक्सीजन और अल्प मात्रा में कार्बन डाई – आक्साइड होता है। नाइट्रोजन, आक्सीजन तथा कार्बन डाइ – आक्साइड का वाष्प घनत्व क्रमश: 14,16 और 21 होता है। नम वायु में इन गैसों के आलावा जलवाष्प होता है जिसका वाष्प घनत्व 9 होता है। जो बहुत ही कम होने के कारण नम वायु शुष्क वायु से हल्की होती है।
प्रश्न 23.
एवोगेड्रो का नियम लिखें और उसकी व्याख्या करें।
उत्तर :
एवोगेड्रो का नियम : समान तापक्रम और दबाव पर सभी गैसों के समान आयतन में अणुओं की संख्या समान होती है। यदि समान तापक्रम और दबाव पर 1 c.c. ऑक्सीजन में अणुओं की संख्या n हो, तो उसी तापक्रम और दबाव पर 1 c.c. क्लोरीन, 1 c.c. कार्बन – डाइ – आक्साइड और 1 c.c. नाइट्रोजन में भी अणुओं की संख्या n होगी।
प्रश्न 24.
एवोगेड्रो संख्या किसे कहते हैं ? इसका मान कितना है ?
उत्तर :
एवोगेड्रो संख्या : किसी पदार्थ के एक ग्राम अणु (1 मोल) में उपस्थित अणुओं की संख्या को एवोगेड्रो संख्या कहते हैं। इसे N द्वारा प्रदर्शित किया जाता है। इसका मान 6.023 ×1023 होता है।
प्रश्न 25.
गे – लुसाक का नियम लिखो।
उत्तर :
गे – लुसाक का नियम : जब गैसें परस्पर अभिक्रिया करती हैं तो उनके क्रिया कारको के आयतन और अभिक्रिया में बने गैसीय पदार्थो के आयतन में सरल अनुपात होता है।
संक्षिप्त प्रश्नोत्तर (Brief Answer Type) : 3 MARKS
प्रश्न 1.
किसी गैस के मोलर आयतन से क्या समझते हैं ? वास्तविक गैस का आदर्श गैस के आचरण से विचलन के दो कारणों का उल्लेख कीजिए।
उत्तर :
मोलर आयतन : निश्चित दाब और ताप पर किसी गैस के 1 मोल (1 ग्राम अणु भार) अणु जो आयतन घेरता है उसका मोलर आयतन Vm कहलाता है।
आदर्श गैस के आचरण से वास्तविक गैस के आचरण से विचलन के कारण :
(i) आदर्श गैस Pv = RT या संयुक्त रूप से Boyle’s तथा Charle’s के नियमों का पालन करती है, जबकि वास्तविक गैस Pv = RT नियम का पालन नहीं करती है।
(ii) आदर्श गैस की धारणा एक कल्पना मात्र है, जबकि सभी ज्ञात गैसें (H2, O2, N2, CO2, NH3, H2 S …) आदि वास्तविक गैस हैं।
प्रश्न 2.
गैस के आयतन प्रसार गुणांक की परिभाषा में कौन राशियाँ स्थिर रहती है ? किसी ताप सुचालक अधातु का नाम लिखिए।
उत्तर :
आयतन प्रसार गुणांक की परिभाषा देते समय किसी आदर्श गैस का दबाव तथा मात्रा स्थिर रहती हैं। ताप सुचालक अधातु – ग्रेफाइट (C) है ।
प्रश्न 3.
बॉयल का नियम, चार्ल्स का नियम एवं एवोगैड्रो के नियम पर आधारित आदर्श गैस समीकरण का गठन कीजिए।
उत्तर :
गैस समीकरण (Gas equation) : किसी गैस की निश्चित मात्रा का आयतन दबाव तथा परम तापमान में सम्बन्ध बताने वाले समीकरण को गैस समीकरण कहते हैं।
माना निश्चित मात्रा वाली किसी गैस का दबाव P, आयतन V तथा परम तापमान T है, तो बॉयल के नियम के अनुसार V α \(\frac{T}{P}\) (जबकि T स्थिर है) चार्ल्स के नियम के अनुसार V α T (जबकि P स्थिर है)
दोनों नियमों को मिलाने से
V α \(\frac{T}{P}\) जबकि T और P दोनों परिवर्तनशील हैं।
या, V = K \cdot \(\frac{T}{P}\) (जहाँ K एक स्थिरांक है जो गैस की मात्रा पर निर्भर करती है।)
या, PV = KT
या, \(\frac{PV}{T}\) = K
यदि किसी निश्चित मात्रा वाली गैस का आयतन, दबाव तथा परम तापमान क्रमश: V1, P1 और T1 तथा बाद में
बदलकर क्रमश: V2, P2 और T2 हो, तो \(\frac{P V}{T}=\frac{P_1 V_1}{T_1}=\frac{P_2 V_2}{T_2}\) = K,
∴ PV = KT को आदर्श गैस समीकरण (Ideal gas equation) कहते हैं।
अत: गैस समीकरण से ज्ञात होता है कि किसी गैस की निश्चित मात्रा का आयतन और उसके दबाव का गुणनफल उसके परम तापमान के समानुपाती होता है। यह गैस स्थिरांक K गैस की मात्रा पर निर्भर करता है। यदि K = n R (जहाँ n गैस की मोल में व्यक्त मात्रा है।) हो, तो \(\frac{PV}{T}\) = nR
या, PV = nRT
इसमें स्थिरांक R का मान सभी आदर्श गैस के लिए तथा सभी परिस्थितियों में एक समान होता है। इसे Universal गैस स्थिरांक कहते हैं। इसका मान S.I. पद्धति में 8.31 जूल/केल्विन/मोल होता है।
प्रश्न 4.
गैस से सम्बन्थित चार्ल्स का नियम लिखिए और इसे ग्राफ की सहायता से दिखाइये (V α T)
उत्तर :
चार्ल्स का नियम : स्थिर दबाव पर किसी निश्चित मात्रा वाली गैस का तापक्रम 1° C बढ़ने या घटने से गैस का आयतन अपने 0° C वाले आयतन का \(\frac{1}{273}\) वाँ भाग क्रमश: बढ़ या घट जाता है।
चार्ल्स के अनुसार तापक्रम और आयतन में ग्राफ अंकन : यदि दबाव को स्थिर रखते हुए 0° C से तापक्रम बढ़ाते हुए गैस के आयतन नापने पर इसके प्राप्त t – v एक सीधी रेखा (ऋतु रेखा) के रूप में प्राप्त होती है। इस रेखा को पीछे बढ़ाने पर यह – 273° C तापक्रम पर t अक्ष को काटती है, जिसका अर्थ है कि – 273° C पर गैस का आयतन (यदि गैस रूप में ही बनी रहे) शून्य हो जाएगा। यह ग्राफ दो भिन्न – भिन्न दबाव (P1. और .P2) पर अंकन किया गया है।
यदि स्थिर दबाव पर आयतन (V) तथा परम तापक्रम (T) में एक ग्राफ खींचा जाय, तो एक सरल सीधी रेखा प्राप्त होती है। इस सरल एवं सीधी रेका को ‘आइसोबर’ (Isobars) कहते हैं।
प्रश्न 5.
उच्च तापक्रम पर Al द्वारा Fe2 O3 को अवकृत करके 558 g Fe उत्पन्न करने के लिए कितना ग्राम Al प्रयुक्त होगा ? विक्रिया में कितना मोल Fe2 O3 लगेगा ? (Fe = 55.8, AI = 27, O = 16)
उत्तर :
अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण :
2 Al + Fe2 O3 = 2 Fe+Al2 O3+850 Kj / mol.
2 [27] + [55.8 × 2 + 16 × 3] → 2[55.8]
54 ग्राम – ; 159.6 ग्राम → 111.6 ग्राम
∵ 111.6 ग्राम Fe उत्पन्न होता है 54 ग्राम Al प्रयुक्त होगा।
∴ 558 ग्राम Fe उत्पन्न होगा = \(\frac{54}{111.6}\) × 558 = 270 ग्राम Al से
∵ 54 ग्राम Al से प्रतिक्रिया करने के लिए Fe2 O3 की 159.6 ग्राम आवश्यकता होती है।
∴ 270 ग्राम Al से प्रतिक्रिया करने के लिए Fe2 O3 की = \(\frac{159.6}{54}\) × 270 = 159.6 × 5 = 798 ग्राम आवश्यकता होगी।
अत: Fe2 O3 की मोल की संख्या = \(\frac{789}{159.6}\) = 5 मोल
270 ग्राम Al ; Fe2 O3 की मोल संख्या = 5
प्रश्न 6.
बॉयल का नियम लिखो और उसे स्पष्ट करो।
उत्तर :
बॉयल का नियम : स्थिर तापक्रम पर किसी निश्चित मात्रा वाली गैस का आयतन उस पर आरोपित दबाव के विलोमानुपाती होता है।
माना t°C तापक्रम पर किसी निश्चित मात्रा वाली गैस का दबाव P और आयतन V हो, तो बॉयल के नियम के अनुसार V α \(\frac{1}{P}\) (जबकि गैस की मात्रा तथा तापक्रम स्थिर हो)
या, V = K . \(\frac{1}{P}\) (जहाँ K एक स्थिरांक है) या, PV = K
यदि किसी निश्चित तापक्रम पर गैस का दबाव क्रमश: P1, P2, P3 आदि और गैस का आयतन क्रमश: V1, V2, V3 आदि हो, तो P1 V1 = P2 V2 = P3 V3 = K
अर्थात निश्चित तापक्रम पर किसी निश्चित मात्रा वाली गैस का आयतन तथा दबाव का गुणनफल हमेशा स्थिर होता है।
प्रश्न 7.
चार्ल्स का नियम लिखें और उसकी व्याख्या करें।
उत्तर :
चार्ल्स का नियम : “स्थिर दबाव पर किसी निश्चित मात्रा वाली गैस का आयतन तापक्रम के 1° C बढ़ने या घटने से अपने 0° C वाले आयतन का \(\frac{1}{273}\) वाँ भाग क्रमशः बढ़ या घट जाता है।”
व्याख्या : माना स्थिर दबाव पर किसी गैस की निश्चित मात्रा का आयतन 0° C पर V0, 1° C पर V1, 2° C पर V2 t° C तथा Vt है।
प्रश्न 8.
चार्ल्स के नियम से परम शून्य तापक्रम कैसे प्राप्त किया जाता है ?
उत्तर :
माना किसी गैस कीm निश्चित मात्रा का आयतन 0° C पर Vo है।
इस प्रकार चार्ल्स के नियम से हम देखते हैं कि – 273° C पर गैस का आयतन गणितीय रूप से शून्य हो जाता है। इसीलिए – 273° C को परम शून्य तापक्रम कहते हैं।
प्रश्न 9.
केल्विन स्केल तापक्रम के अनुसार चार्ल्स के नियम की व्याख्या कीजिए।
उत्तर :
माना स्थिर दबाव पर किसी गैस की निश्चित मात्रा का 0° C तापक्रम पर आयतन v0 c.c., t1 ° C तापक्रम पर आयतन v1 c.c. तथा t2° C तापक्रम पर आयतन v2 c.c. है।
चार्ल्स के नियम के अनुसार
∴ V α T
अत: केल्विन स्केल तापक्रम के अनुसार चार्ल्स का नियम : ‘स्थिर दबाव पर किसी निश्चित मात्रा वाली गैस का आयतन परम तापक्रम के समानुपाती होता है।”
प्रश्न 10.
आदर्श गैस तथा वास्तविक गैस किसे कहते हैं ?
उत्तर :
आदर्श गैस (Ideal gas) : वे गैस जो संयुक्त रूप से बॉयल तथा चार्ल्स के नियमों का पालन करती हैं उन्हें आदर्श गैस कहते हैं। लेकिन कोई भी ऐसी गैस नहीं है जो बॉयल तथा चार्ल्स के नियमों को संयुक्त रूप से पालन करती है। अत: आदर्श गैस एक कल्पना मात्र है।
वास्तविक गैस (Heal gas): वे गैस जो संयुक्त रूप से बॉयल तथा चार्ल्स के नियमों का पालन नहीं करती हैं उन्हें वास्तविक गैस (Real gas) कहते हैं। सभी परिचित गैसे जैसे H2, O2, N2, CO2 आदि वास्तविक गैस हैं।
प्रश्न 11.
गैस के अणुओं में गति होने की दो युक्ति लिखें।
उत्तर :
गैस के अणुओं में गति होने की युक्ति :-
(i) फुटबॉल में हवा भरने पर बॉल कठोर हो जाता है। वास्तव में हवा के अणु फुटबॉल के भीतरी दीवार से टकराते हैं जिससे बाहर की तरफ दबाव उत्पन्न होता है। इसी बाहरी दबाव के कारण फुटबॉल कठोर हो जाती है। अत: फुटबॉल का कठोर होना स्पष्ट करता है कि गैस के अणुओं में गति होती है।
(ii) गैसें परस्पर मिलकर मिश्रण बनाने की प्रवृत्ति रखती हैं। जैसे अमोनिया गैस से भरे जार को किसी कमरे में खोल देने पर उसकी गन्ध कमरे में चारों तरफ फैलती है, अर्थात् गैस के अणु गतिशील होते हैं।
प्रश्न 12.
आदर्श गैसों का अणु गतिज सिद्धान्त लिखें।
उत्तर :
आदर्श गैसों का अणु गतिज सिद्धान्त (Kinetic Molecular Theory of Ideal Gases) : आदर्श गैसों के सामान्य गुणों की व्याख्या करने के लिए कुछ अनुमान किए गए हैं, जिन्हें गैसों के अणु गतिज सिद्धान्त के अनुमान (Assumption या Postulates) कहते हैं। ये अनुमान निम्नलिखित हैं :
1. गैसें अति सूक्ष्म कणों से बनी होती हैं, जिन्हें अणु कहते हैं। किसी भी गैस के अणु भार व अन्य गुणों में समानता होति है।
2. प्रत्येक गैस के अणु सभी दिशाओं में तीव्र वेग से लगातार अनियमित गति (Random motion) करते रहते हैं।
3. अणु सीधी रेखा में गति करते हैं और एक दूसरे से तथा पात्र की दीवारो से टकराते रहते हैं। इन टक्करों के कारण इनकी गति की दिशा बदलती रहती है। ये टक्करें (Collisions) प्रत्यास्थ (Elastic) होती है, अर्थात् इन टक्करों के कारण गतिज ऊर्जा की कोई हानि नहीं होती है। अणुओं के परस्पर टकराने पर अणुओं के मध्य ऊर्जा का स्थानान्तरण हो सकता है परन्तु कुल गतिज ऊर्जा स्थिर रहती है।
4. गैस का दाब गैस के अणुओं के पात्र की दीवरों से टक्कर होने के कारण होता है।
5. गैस से अणुओं के मध्य आकर्षक बल नगण्य होते हैं।
6. गैस में अणु एक दूसरे से अधिक दूरी पर रहते हैं। गैस के कुल आयतन की तुलना में अणुओं का वास्तविक आयतन नगण्य होता है।
7. स्थिर ताप पर किसी गैस में भिन्न – भिन्न अणुओं की चाल और गतिज ऊर्जा भिन्न – भिन्न होती है। अणुओं की औसत गजित ऊर्जा (K.E.) परम ताप (T) के समानुपाती होती है। ताप बढ़ने से अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा और इनका वेग बढ़ता है। उपरोक्त वर्णित अनुमान पूर्ण रूप से केवल आदर्श गैस (Ideal gas) पर लागू होता है। वास्तविक गैस (Real Gas) के लिए अनुमान 5 और 6 सही नहीं उतरते हैं।
प्रश्न 13.
सार्वभौम गैस स्थिरांक क्या है ?
उत्तर :
सार्वभौम गैस स्थिरांक (Universal Gas Constant) : गैस समीकरण के अनुसार PV = KT है।
यहाँ गैस स्थिरांक K गैस की मात्रा पर निर्भर करता है। यदि इसे K = n R (जहाँ n गैस की मोल में व्यक्त मात्रा है) हो, तो
\(\frac{P}{V}\) = n R
या, PV = n R T
इसमें स्थिरांक R का मान सभी आदर्श गैस के लिए तथा सभी परिस्थितियों में एक समान होता है। इसे Universal Gas Constant कहते हैं। इसका मान S.I. पद्धति में 8.3 जूल/केल्विन होता है।
प्रश्न 14.
स्थिर तापक्रम पर किसी निश्चित द्रव्यमान वाली गैस का आयतन एवं दबाव क्रमश: 750 मि॰ ली० और 80 से० मी॰ Hg है। उसी तापक्रम पर किस दबाव में गैस का आयतन 1000 मि॰ ली॰ होगा ?
उत्तर :
दिया गया है कि –
गैस का प्रारम्भिक दबाव (P1) = 80 से० मी॰
गैस का प्रारम्भिक आयतन (V1) = 750 मि. ली。
गैस का अंतिम आयतन (V2) = 1000 मि॰ ली॰। माना गैस का अंतिम दबाव = P2
बॉयल के नियम के अनुसार,
P1 V1 = P2 V2
या, 80 × 750 = P2 × 1000
या, P2 = \(\frac{80 \times 750}{1000}\)
या, P2 = 60 से॰ मी॰
प्रश्न 15.
किसी गैस के प्रदत्त द्रव्यमान का तापक्रम 17° C है। समान दबाव पर इसका आयतन किस तापक्रम (डिग्री सेल्सियस) में दोगुना होगा ?
उत्तर :
दिया गया है –
गैस का प्रारम्भिक तापक्रम (T1) = 17° C = (17+273) K = 290 K
माना गैस का प्रारम्भिक आयतन (V1) = x c.c.
∴ गैस का अन्तिम आयतन (V2) = 2x c.c.
गैस का अन्तिम तापक्रम = T2
चार्ल्स के नियम के अनुसार,
या, T2 = 580 K = (580 – 273)° C = 307° C
प्रश्न 16.
किस तापमान पर एक गैस का आयतन और दबाव दुगुना हो जाता है, जब 0° C तापमान पर गैस को उष्मा प्रदान की जाती है ?
उत्तर :
माना कि 0° C पर गैस की निश्चित मात्रा का आरंभिक द्बाव ‘ P ‘ और आयतन ‘ V ‘ है।
दिया गया है,
P1 = P
V1 = V
T1 = 0° C = 273 K
∴ P2 = 2 P
V2 = 2 V
T2 = ?
प्रश्न 17.
– 3° C पर एक गैस का आयतन 750 cc है। स्थिर दबाव पर गैस को गर्म किया जाता है और आयतन 1 लीटर हो जाता है। अन्तिम तापमान क्या है ?
उत्तर :
यहाँ, T1 = – 3° C = – 3 + 273° = 270 K
V1 = 750 c.c. T2 = ?
V2 = 1 लीटर = 1000 c.c.
चार्ल्स के नियम से, \(\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\)
∴ \(\frac{750}{270}=\frac{1000}{T_2}\) ;
∴ T2 = \(\frac{270 \times 1000}{750}\) = 360° K
∴ अन्तिम तापमान = (360 – 273)° C = 87° C
प्रश्न 18.
स्थिर दबाव पर किसी गैस के निश्चित द्रव्यमान का आयतन 0° C में गर्म करने पर दोगुना हो जाता है। उसका अन्तिम तापक्रम क्या होगा ?
उत्तर :
दिया गया है –
गैस का प्रारम्भिक तापक्रम (T1) = 0° C = 273 k
माना गैस का प्रारम्भिक आयतन (V1) = x c.c.
∴ गैस का अन्तिम आयतन (V2) = 2 x c.c.
गैस का अन्तिम तापक्रम = T2
चार्ल्स के नियम के अनुसार,
या, T2 = 546 K = (546 – 273)° C = 273° C
प्रश्न 19.
स्थिर तापक्रम पर किसी गैस की निश्चित मात्रा का आयतन दबाव के माध्यम से घटाकर आधा कर दिया जाता है। दबाव में वृद्धि का परिमाण निर्णय कीजिए।
उत्तर :
माना किसी गैस का प्रारम्भिक आयतन (v1) = x c.c. एवं प्रारम्भिक दबाव (p1) = y से॰मी॰
दबाव के बढ़ने पर गैस का आयतन (v2) = \(\frac{x}{2}\) c.c.
गैस का अन्तिम दबाव = p2
बॉयल के नियम के अनुसार,
p1 v1 = p2 v2
या, x × y = p2 ×\(\frac{x}{2}\)
या, p2 = 2Y
∴ बढ़ा हुआ दबाव = 2 ×प्रारम्भिक दबाव
∴ दबाव में वृद्धि का परिमाण = 2 y – y = y = प्रारम्भिक दबाव के बराबर
∴ दबाव में वृद्धि का परिमाण प्रारम्भिक दबाव के बराबर होगा।